平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（

3

，1），將OA繞原點按逆時針方向旋轉30°得OB，則點B的坐標為．

如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，AB=2

3

，∠B=30°，則△AOC的周長為．

如圖，⊙O是△ABC是的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點D在BC的延長線上．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若sin∠CAD=

2

4

，⊙O的直徑為8，求CD長．

“2012年度中國十大科普事件”今年4月份揭曉，“PM2.5被寫入‘國標’，大氣環(huán)境質量廣受矚目”名列榜首．由此可見，公眾對于大氣環(huán)境質量越來越關注，某市對該市市民進行一項調(diào)查，以了解PM2.5濃度升高時對人們戶外活動是否有影響，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

對于戶外活動公眾的態(tài)度	百分比
A．沒有影響	2%
B．影響不大，還可以進行戶外活動	p
C．有影響，減少戶外活動	42%
D．影響很大，盡可能不去戶外活動	m
E．不關心這個問題	6%

（1）結合上述統(tǒng)計圖表可得：p=，m=；
（2）根據(jù)以上信息，請直接補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該市約400萬人，根據(jù)上述信息，請你估計一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動”這種態(tài)度的約有多少萬人．（說明：“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）

已知：如圖，OP平分∠MON，點A、B分別在OP、ON上，且OA=OB，點C、D分別在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN．
求證：AC=BD．

已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△DEC．
（1）試猜想AE與BD有何關系？說明理由；
（2）請給△ABC添加一個條件，使旋轉得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由．

如圖，已知直線y=-

3

4

x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)上，△ABC是等腰直角三角形，且∠CBA=90°．
（1）求k的值；
（2）把等腰Rt△ABC沿AC翻折，點B落在點D處，點D在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象上嗎？請計算說明．

下列命題中，正確的命題是（　�。�
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②二次函數(shù)y=x²的圖象是由y=（x-1）²+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到；
③關于x的一元二次方程 x²-2x+a=0沒有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a≥1；
④在△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD=

3

，則∠BAC的度數(shù)為105°．

將一個銳角為30°的直角板ABO如圖放置．設∠A=30°，點B的坐標為（-2，0），再將△ABO繞點O按順時針方向旋轉n度后，得到Rt△CDO，此時點D在AB邊上，則n的大小及點C的坐標分別為（　　）

已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且毎一個旅行團游客的平均年齡都是35歲，這三個旅行團游客年齡的方差分別是S_甲²=17，S_乙²=14.6，S_丙³=19，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團，若在三個旅行團中選一個，則你應選擇（　�。�