在菱形OABC中，A點在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象上，B點在y軸正半軸上，邊OC與反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象交于點D，若D為OC的中點，則k=．

對于正整數(shù)a、b規(guī)定關于“*”的新運算：“a*b=ab+3b”，則方程x*（x+1）=99的解為：x=．

某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是．

（1）計算：

18

-(π-1)0-2cos45°+(

1

4

)-1
（2）解下列不等式組：

x+5≥2x+2 2+ 2 3 x＞ 4 3

．

如圖，在矩形ABCD中，點M、N在線段AD上，∠MBC=∠NCB=60°，點E、F分別為線段CN、BC上的點，連接EF并延長，交MB的延長線于點G，EF=FG．
（1）點K為線BM的中點，若線段AK=2，MN=3，求矩形ABCD的面積；
 （2）求證：MB=NE+BG．

某企業(yè)共投資10萬元生產A，B兩種產品，該企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤y_A（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關系：y_A=kx，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元．
信息二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤y_B（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關系：yB=ax2+bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；
（2）請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤；
（3）請你設計投資方案使該企業(yè)想要獲得的利潤不低于5萬元．

如圖，△ABC的三個頂點坐標分別是A（3，6），B（1，1），C（4，3）．
（1）平移線段AB，使得點A的落點D在y軸上，點B的落點E在x軸上，直接寫出點D的坐標是，點E的坐標是；
（2）畫出把△ABC繞點O順時針旋轉90°所得△A₁B₁C₁，并直接寫出點A的對應點A₁的坐標為，△A₁B₁C₁的面積為；
（3）寫出（2）中線段AC掃過的面積為．

如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行80海里后，到達B處，求此時輪船所在的B處相對于燈塔P的位置．（結果保留根號）

若正方形的對角線長為

2

，則它的面積為（　　）

下列事件是隨機事件的是（　�。�