如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=

1

2

x2+bx+c經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），點(diǎn)P（-6，0）在x軸上，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)（不與A，C重合），且△ACQ是以AC為斜邊的直角三角形，連接PQ，設(shè)直線PQ與x軸所夾的銳角為α．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，點(diǎn)P（a，y₁），Q（a-1，y₂）在拋物線上，比較y₁，y₂大��；
（3）當(dāng)α最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

先化簡(jiǎn)，后求值：

a2+4

a2-3a-4

-

a2+2a

a+1

÷（a+2），其中a=4+

3

．

x，y都是質(zhì)數(shù)，則方程x+y=1999共有（　　）

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BG丄CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF．給出以下四個(gè)結(jié)論：①

AG

AB

=

FG

FB

；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=

2

3

AB；④S_△ABF=S_△ACD，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（　�。�

已知p，p+14，p+q都是質(zhì)數(shù)，并且p有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，則q只能取（　�。�

若P為質(zhì)數(shù)，且P²+13仍為質(zhì)數(shù)，則P³+25為（　�。�

一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A，B連接而成．向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h（厘米）與注水時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若上面A圓柱體的底面積是300厘米²，下面圓柱體B的底面積是500厘米²．則每分鐘向容器內(nèi)注水厘米³．

計(jì)算

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

2012 + 2013

=．

若a，b均為質(zhì)數(shù)，且滿足a¹¹+b=2089，則49b+a=．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)為R，若△MNR恰好是等邊三角形，則b²-4ac=．