方程組

x2-4y2=1 x2-2xy+x=0

的解是．

如果等腰梯形的一條底邊長(zhǎng)8cm，中位線長(zhǎng)10cm，那么它的另一條底邊長(zhǎng)是cm．

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=6．分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為．

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，△ABD、△ACE都是等邊三角形，M為CE邊中點(diǎn)，DM交AB于點(diǎn)N．求證：AN=NB．

如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C．在圖中畫(huà)出△A′B′C，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C的坐標(biāo)．

解方程：

x-2

x+2

-1=

3

x

．

計(jì)算：(

1

3

)-2+

4

3 -1

+(

12

-3

3

)•tan30°．

擲兩顆骰子得到兩個(gè)數(shù)，注意大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)，回答下列問(wèn)題并說(shuō)明理由．
（1）是否有一個(gè)差數(shù)比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)？
（2）現(xiàn)有類(lèi)似骰子的兩個(gè)正方體六個(gè)面上的數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7，是否有一個(gè)差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別為3、4、5、6、7、8呢？并推廣之；
（3）若六個(gè)面上數(shù)字分別為2、4、6、8、10、12，是否有一個(gè)差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別是3、6、9、12、15、18呢？并推廣之．

如圖所示，梯形AOBC中，AC∥OB，AO=CB，A（2，2

3

），B（8，0），O（0，0）．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使以M、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

先閱讀短文，再解答短文后面的問(wèn)題．
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向．在平面內(nèi)，從一點(diǎn)出發(fā)的所有射線，可以用來(lái)表示平面內(nèi)的各個(gè)不同的方向．
在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中，我們規(guī)定一個(gè)順序：A為始點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有射線AB的方向．具有方向的線段，叫做有向線段．通常在有向線段的終點(diǎn)處畫(huà)上箭頭表示它的方向．以A為始點(diǎn)，以B為終點(diǎn)的有向線段記作

AB

．應(yīng)注意，始點(diǎn)一定要寫(xiě)在終點(diǎn)的前面．
已知有向線段

AB

，線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線

AB

的長(zhǎng)度（或模），

AB

的長(zhǎng)度記作|

AB

|．有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度．知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度所唯一確定．
解答下列問(wèn)題：
（1）如果兩條有向線段的長(zhǎng)度相同，始點(diǎn)的位置相同，那么它們的終點(diǎn)位置是否相同？為什么？
（2）如果兩條有向線段的方向相同，始點(diǎn)的位置相同，那么它們的終點(diǎn)位置是否相同？為什么？
（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列有向線段（有向線段與軸的長(zhǎng)度單位相同）：
①|(zhì)

OA

|=2

2

，

OA

確與x軸的負(fù)半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°，求終點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②

OB

的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，

3

），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角；
（4）已知點(diǎn)M、A、P在同一直線上；那么|

MA

|+|

AP

|=|

MP

|一定成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形并加以說(shuō)明．