奧威汽車俱樂(lè)部舉行沙漠拉力訓(xùn)練，每組兩輛車，兩輛車從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一個(gè)方向直線行駛，每車最多只能攜帶30桶汽油，每桶汽油可以使一輛汽車行進(jìn)80km，兩車都必須返回出發(fā)點(diǎn)，但可以先后返回，且兩車可以相互贈(zèng)用雙方的汽油，為了使其中一輛車盡可能的遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)另一輛車應(yīng)在離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處返回？遠(yuǎn)行的那輛車往返最多能行駛多少千米？

信息處理：假日里，小紅和爸爸、媽媽想到風(fēng)景如畫(huà)的天波山去游玩，他們經(jīng)過(guò)了解得到如下信息：
如果他們從本市汽車站出發(fā)到天波山去，那么只有一條道路可走．但順著這條路，他們既可以乘坐公共汽車，也可以騎自行車，也可以將兩者結(jié)合進(jìn)行．綜合起來(lái)，有以下四種不同的方案可以采用．
方案1：他們可以全程乘坐汽車．但汽車要在中途荷花湖站停留30分鐘．
方案2：他們也可以全程騎自行車．如果他們?cè)谄�車駛離汽車站的同時(shí)開(kāi)始騎自行車也從汽車站出發(fā)，那么當(dāng)汽車到達(dá)天波山的時(shí)候，他們還有1km的路程．
方案3：他們可以先騎自行車到達(dá)荷花湖站，然后再乘坐汽車．如果他與汽車同時(shí)離開(kāi)汽車站，那么當(dāng)他們騎自行車行駛4km的路程時(shí)，汽車已經(jīng)到達(dá)荷花湖站．但是因?yàn)槠�車要停�?0分鐘，所以當(dāng)汽車正要離開(kāi)荷花湖站時(shí)他剛好趕上，于是他就可以坐上汽車，前往天波山．
方案4：他們可以先乘坐汽車，到達(dá)荷花湖站之后，其余的路程再騎自行車．這是最快的方案，他們可以比汽車提前一刻鐘到達(dá)天波山．
根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出汽車站到天波山的距離是多少千米？

如圖，有位農(nóng)場(chǎng)主有一大片田地，其形狀恰好是一個(gè)平行四邊形，并且在對(duì)角線BD上有一口水井E．農(nóng)場(chǎng)主臨死前留下遺囑，把兩塊三角形的田地（即圖7中陰影部分）給小兒子，剩下的全部給大兒子，至于水井E，正好兩兒子共用，由于平行四邊形兩邊長(zhǎng)不同，所以遺囑公布之后，親友們七嘴八舌，議論紛紛，認(rèn)為這個(gè)分配不公平，那么你認(rèn)為．（填“公平”或“不公平”）理由是．

實(shí)踐應(yīng)用：臺(tái)風(fēng)“圣帕”所帶來(lái)的強(qiáng)降水造成了許多地方洪水泛濫成災(zāi)，田地被沖毀十分嚴(yán)重，幾戶承包者的田地都被沖成了一片，災(zāi)后他們必須按原來(lái)的面積進(jìn)行重新勘測(cè)劃分，其中有張老漢家的一塊，他已不知道原來(lái)那一塊的面積是多少，幾經(jīng)回憶才想起原來(lái)那塊地的形狀是一個(gè)直角梯形，直角腰的兩端恰好又各有一塊大石頭，另一腰的中點(diǎn)處有一棵大樹(shù)．大家一看，兩塊大石頭A、B及大樹(shù)P還在（如圖所示），請(qǐng)問(wèn)，如何知道張老漢原來(lái)那塊地的面積？寫(xiě)出你的測(cè)量方案，并用字母表示相關(guān)的數(shù)據(jù)后計(jì)算出面積．

方案設(shè)計(jì)：兒童公園有一塊半圓形空地，如圖11所示，根據(jù)需要欲在此半圓內(nèi)劃出一個(gè)三角形區(qū)域作為健身場(chǎng)地，其中內(nèi)接于此三角形的矩形區(qū)域?yàn)閮和�游�?lè)場(chǎng)，已知半圓的直徑AB=100米，若使三角形的頂點(diǎn)C在半圓上，且AC=80米．
那么請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)人員計(jì)算一下：△ABC中，C到AB的距離是多少米？如果使矩形游樂(lè)場(chǎng)DEFN面積最大，此矩形的高DN應(yīng)為何值？
在實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)18.5米處有一棵古樹(shù)，那么這棵樹(shù)是否位于最大游樂(lè)場(chǎng)的邊上？若在，為保護(hù)古樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案以避開(kāi)古樹(shù)．

手工課上有位小朋友想剪一個(gè)正三角形，可手上只有一張正方形的手工紙，若你是小朋友的手工課老師，你能幫助這位小朋友得到正三角形嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出操作過(guò)程，并說(shuō)明理由．

2007年8月22日，中國(guó)人民銀行再次上調(diào)存款基準(zhǔn)利率，這是央行本年內(nèi)第4次加息，根據(jù)決定，一年期存款基準(zhǔn)利率上調(diào)0.27個(gè)百分點(diǎn)，由現(xiàn)行的3.33%提高到3.60%，活期存款不變，仍是以前上調(diào)后的基準(zhǔn)，利率為0.81%．
（1）李紅現(xiàn)有5000元，若在8月22日存入銀行，按活期存入，一年后本息共多少？按一年期存入，一年后本息又是多少元？
（2）王明曾在2007年5月29日調(diào)息時(shí)存入20000元一年期定期存款，為獲得更大的利息收益，在8月22日，是否有必要轉(zhuǎn)存為調(diào)整后的一年期定期存款？
（提示：2007年8月15日之前利息稅率為20%，8月15日利息稅率改為5%，若轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前的天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算，且一年存款按365天計(jì)算）．

方案設(shè)計(jì)：“春江花月”生活區(qū)有一塊長(zhǎng)36米、寬26米的矩形場(chǎng)地，欲建成一個(gè)供居民休閑的小花園．計(jì)劃在正中央建一個(gè)半徑為3米的噴水池，其余部分面積的一半進(jìn)行綠化，現(xiàn)生活區(qū)向居民征集設(shè)計(jì)方案，如果你是小區(qū)的居民，請(qǐng)你至少給出兩種設(shè)計(jì)方案（要求美觀大方，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，并解釋其可行性）．

“雞兔同籠”類問(wèn)題在我國(guó)民間流傳很廣，其中有一個(gè)這樣的問(wèn)題：“雞兔同籠三十九，一百條腿地上走，有多少只雞？多少只兔？”這道題的解法有：
（1）口算加心算：如果每只兔子提起前面兩條腿，那么每只雞和兔子都只有兩條腿站在地上，39只雞和兔在這時(shí)應(yīng)該是78條腿站在地上，比先前的100條腿少了22條，這些腿是兔子們提起來(lái)的．由于每只兔子提起來(lái)兩條腿，現(xiàn)在共提起來(lái)22條腿，所以知道兔子一定是11只，那么雞一定是（39-11=）28只．
（2）列一元一次方程求解：設(shè)雞x只，則共有雞腿2x條，則有兔子腿（100-2x）條，則有兔子

100-2x

4

只，依題意得x+

100-2x

4

=39．解得x=28．
即有雞28只，兔子（39-28=）11只．
當(dāng)然，還可以通過(guò)列二元一次方程組求解，今后將會(huì)學(xué)到．
通過(guò)閱讀材料，你能得到什么啟示？請(qǐng)結(jié)合方程學(xué)習(xí)寫(xiě)一篇500字左右的數(shù)學(xué)小短文（題目自擬）．