等腰三角形的面積為40，底邊長為4，則底角的正切值為 .

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，以C為圓心，CA長為半徑的⊙C恰好經(jīng)過AB中點(diǎn)D．則BC的長等于 ．

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P＝50°，則∠BAC的大小是___度.

半徑為1的⊙O中，弦AB=，弦AC=，則∠BAC= ．

如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE= 2 ．

（本題7分） 先化簡，再求值：，其中x=2cos30°+tan45.

（本題7分） 圖l、圖2分別是7×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上．請?jiān)诰W(wǎng)格中按照下列要求畫出圖形：

（1）在圖1中以AB為邊作四邊形ABCD （點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上），使得四邊形ABCD中心對稱圖形，且△ABD為軸對稱圖形（畫出一個即可）；

（2）在圖2中以AB為邊作四邊形ABEF （點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上），使得四邊形ABEF中心對稱圖形

但不是軸對稱圖形，且tan∠FAB=3

（本題8分）下圖是某校未制作完整的三個年級雷鋒志愿者的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請你求出三年級有多少名雷鋒志愿者，并將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）要求從一年級、三年級志愿者中各推薦一名隊(duì)長候選人，二年級志愿者中推薦兩名隊(duì)長候選人，四名候選人中選出兩人任隊(duì)長，用列表法或樹形圖，求出兩名隊(duì)長都是二年級志愿者的概率是多少？

（本題8分）如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，燈罩BC長為20cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

（本題10分）利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:

信息1：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的進(jìn)貨單價之和是5元；

信息2:甲商品零售單價比進(jìn)貨單價多1元，乙商品零售單價比進(jìn)貨單價的2倍少1元．

信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元?

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？