在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（4，1），點(diǎn)P在軸上，則PA+PB的最小值是______________。

如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE= ．

（1）計算：①

②

（2）解方程：①

②

尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

如圖：在88的正方形網(wǎng)格中，已知網(wǎng)格中小正方形的邊長為1， 的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。

（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”）

（3）的面積是_____________

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．

如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．

（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請計算所用細(xì)線最短需要 cm？

（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞3圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 cm．（直接填空）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.

已知：如圖，∠B=90°，AB∥DF，AB=4cm，BD=10cm，點(diǎn)C是線段BD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE．

（1）試說明：∠ACB =∠CED

（2）若AC=CE ，試求DE的長

（3）在線段BD的延長線上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE，若存在，請求出DE的長及△AEC的面積；若不存在，請說明理由。

如圖，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BC運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，△ABP為等腰三角形？