如圖①，O為坐標(biāo)原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=4/5，反比例函數(shù)y= k（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F．

（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點F為BC的中點，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下，過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.

根據(jù)這個購房方案：

⑴若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

⑵設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬元，請求出關(guān)于x的

函數(shù)關(guān)系式；

⑶若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且 57<y≤60 時，

求的取值范圍.

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H（1）求證：AH=HD；（2）若cos∠C =，DF=9，求⊙O的半徑.

如圖，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，點 E，F(xiàn)分

別是CD，AB的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G.

(1)求證：四邊形DEBF是菱形；

(2)你認(rèn)為四邊形AGBD是什么特殊四邊形，能簡單加以加以說明嗎．

我們知道，經(jīng)過平行四邊形對稱中心的任意一條直線可以將平行四邊形分成面積相等的兩部分，那么，能不能用一條直線將一個梯形分成面積相等的兩部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中點連線就可以把梯形面積兩等分；希聰明的你用一條直線將一個梯形面積兩等分再作出其它4種不同的方法（相同類型算一種）。

設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為{a,b},對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時，有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間{m,n}上的“閉函數(shù)”.

（1）反比列函數(shù)是閉區(qū)間{1,2013}上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

（2）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間{m,n}上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式：

計算：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點，且A點在y軸左側(cè)，P點坐標(biāo)為（0，-4），連接PA,PB.有以下說法：

① ；

② 當(dāng)k＞0時，（PA＋AO）（PB－BO）的值隨k的增大而增大；

③ 當(dāng)時，；

④面積的最小值為.

其中正確的是___________.（寫出所有正確說法的序號）

觀察分析下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③x＋＝7.請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程 (n為正整數(shù))的根，你的答案是：________．

某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的    產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是       ，樣本的平均數(shù)是       ，中位數(shù)是        ，眾數(shù)是       。