如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點．若AB=6cm．

（1）AE的長為　 　cm；

（2）試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；

（3）求點D′到BC的距離．

如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，∠APB=60°，連接AO，BO．

（1）所對的圓心角∠AOB=　 °　；

（2）求證：PA=PB；

（3）若OA=3，求陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數y=（x＞0）的圖象經過BC邊上的中點D，交AB于點E．

（1）k的值為　 　；

（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關系，請說明理由．

如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．

（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達C處后，再次測得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時氣球A距地面的高度（結果精確到0.1m）．

2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵﹣貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行駛約為860km，運行時間比特快列車所用的時間減少了16h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．

2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預測，并且每次參加預測的人數相同，小明根據四次預測結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）每次有　50　人參加預測；

（2）計算6月份預測“巴西隊”奪冠的人數；

（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．

化簡：×，然后選擇一個使分式有意義的數代入求值．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點D運動．設△ABP的面積為S₁，矩形PDFE的面積為S₂，運動時間為t秒（0＜t＜8），則t=　　秒時，S₁=2S₂．