（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）判斷四邊形OCED的形狀，并進(jìn)行證明；

（2）點(diǎn)E是否在AB的垂直平分線上？若在，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分10分）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料．當(dāng)每千克售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45千克．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每千克售價(jià)下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加5千克．綜合考慮各種因素，每售出一千克建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每千克材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當(dāng)每千克售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?

如圖，AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°, 則∠FAG的度數(shù)是(     )

A.155°        B.145°     C.110°         D.35°

（本小題滿分10分）

方法介紹：

同學(xué)們，生活中的很多實(shí)際問題，我們往往抽象成數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型的方式來解決.

例如：學(xué)校舉辦足球賽，共有五個(gè)球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，問該學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽？

這是一個(gè)實(shí)際問題，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），如圖①所示，其中每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連起來，其中連接線段的條數(shù)就是安排比賽的場(chǎng)數(shù).這樣模型就建立起來了，如何解決這個(gè)模型呢？由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)都要與另外4點(diǎn)連接一條線段，這樣5個(gè)點(diǎn)應(yīng)該有5×4=20條線段，而每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有10條線段，所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽.

學(xué)以致用：

（1）根據(jù)圖②回答：如果有6個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，學(xué)校一共要安排 場(chǎng)比賽；

（2）根據(jù)規(guī)律，如果有n個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，學(xué)校一共要安排 場(chǎng)比賽.

問題解決：

（1）小明今年參加了學(xué)校新組建的合唱隊(duì)，老師讓所有人每?jī)扇讼嗷ノ帐郑�認(rèn)識(shí)彼此（每?jī)扇酥�間不重復(fù)握手）.小明發(fā)現(xiàn)所有人握手次數(shù)總和為91次，那么合唱隊(duì)有多少人？

（2）A、B、C、D、E、F六人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好，每?jī)扇酥�間不重復(fù)握手，如圖③，已知A已經(jīng)握了5次，B已經(jīng)握了4次，C已經(jīng)握了3次，D已經(jīng)握了2次，E已經(jīng)握了1次，請(qǐng)利用圖③分析F已經(jīng)和哪些人握手了.

問題拓展：

根據(jù)上述模型的建立和問題的解決，請(qǐng)你提出一個(gè)問題，并進(jìn)行解答.

（本小題滿分12分） 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1cm的速度沿CA向終點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)，連接PM，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)AP=AM時(shí)，求t的值.

（2）設(shè)四邊形BPMC的面積為（cm），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形BPMC的面積是Rt△ABC面積的？若存在，求出相應(yīng)t的值，若不存在，說明理由；

（4）是否存在某一時(shí)刻t，使以M，P，A為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出相應(yīng)t的值;若不存在，說明理由.

4的平方根是（ ）

A．2 B．± 2 C．16 D．±16

如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．45° D．50°

如圖，將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行.圖中與∠α互余的角共有(     )

A.1個(gè)          B.2個(gè)          C.3個(gè)          D.4個(gè)

如圖所示，下列四個(gè)圖案中，既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形的有（ ）

如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班40名同學(xué)一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A．16，10．5 B．8，9 C．16，8．5 D．8，8．5