閱讀下列文字與例題

    將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。

例如：（1），

（2）。

試用上述方法分解因式        。

初三年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為，如果調整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數。若當時，取得最小值，則該生位置數的最大值為         。

對于實數x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數，如，現對82進行如下操作：，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，①對121只需進行          次操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的是

          .

如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”。目前，已破譯出“正做數學”的真實意思是“祝你成功”。若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是　     　，破譯的“今天考試”真實意思是　     　。

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(－)²≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立.

結論：在a＋b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當a＝b時，a＋b有最小值2.   根據上述內容，回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當m＝       時，m＋有最小值         ；

若m＞0，只有當m＝       時，2m＋有最小值        .

（2）如圖，已知直線L₁：y＝x＋1與x軸交于點A，過點A的另一直線L₂與雙曲線y＝

（x>0）相交于點B（2，m），求直線L₂的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L₁于點D，試

求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積.

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A，B重合），D是半圓的中點，C，D在直徑AB的兩側，若在⊙O內存在點E，使AE=AD，CB=CE．

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數．

 閱讀下面的材料：

小明在數學課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題：

小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．

請你參考小明的解題思路，回答下列問題：

（1）計算：2※3=        ；

（2）若5※m=，則m=        ．

（3）函數y=2※x（x≠0）的圖象大致是（  ）

當時，試用代數和幾何兩種方法探究和的大小關系。

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且CE=CF．

（1）求證：DF=BE；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

(1)．如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數量關系，并加以證明；

(2)．如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數量關系，并說明理由；

(3)．如圖3，結合上面的活動經驗探究線段CE與AD的數量關系為__________     ．（直接寫出答案）．