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某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系,每盆植3株時(shí),平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利減少0.5元,要使每盆的盈利達(dá)到15元,每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株,則可以列出的方程是( 。
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
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一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球,在不允許將求倒出來數(shù)的前提下,為估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù),小明采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個(gè)球,求出其中紅球數(shù)與10的比值,再把球放回口袋中搖勻,不斷重復(fù)上述過程20次,得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4,根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)口袋中大約有( 。﹤(gè)黃球.
A.30 B.15 C.20 D.12
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如圖,D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是( 。
A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB C. D.AC2=AD•AB
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在平面直角坐標(biāo)系中,若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個(gè)單位,則新拋物線的解析式是( )
A.y=2(x﹣2)2+2 B.y=2(x+2)2﹣2 C.y=2(x﹣2)2﹣2 D.y=2(x+2)2+2
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矩形的面積一定,則它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)
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關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m等于( 。
A.1 B.2 C.1或2 D.0
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如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向運(yùn)動(dòng),速度是2cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s.
(1)幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距25cm?
(2)幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3)設(shè)△CPQ的面積為S1,△ABC的面積為S2,在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.
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如圖是某地下商業(yè)街的入口,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF.經(jīng)測(cè)量,支架的立柱BC與地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上,斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°,支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D,該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°,又測(cè)得AD=1m.請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度.
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已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(2,3).
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出兩個(gè)函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗(yàn)證這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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