如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過（2，-1）和（4，3）兩點(diǎn)，求y=x2+bx+c的表達(dá)式

已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長(zhǎng)

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”。如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中線”的長(zhǎng)。

如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交BA的延長(zhǎng)于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由。

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

如圖是春運(yùn)期間的一個(gè)回家場(chǎng)景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)： ）

（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：

設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2，則當(dāng)x=-3時(shí)，y2= ．

（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3．設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點(diǎn)K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A與y軸相切于點(diǎn)B（0，），與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0），求點(diǎn)N的坐標(biāo)

根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請(qǐng)你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．