科目: 來(lái)源:2016屆江蘇省泰興市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,E,G,F(xiàn),H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn),EF⊥GH,若AB=2,BC=3,則EF︰GH= .
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>
(1);
(2).
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先化簡(jiǎn),再求值:,其中x滿(mǎn)足一元二次方程.
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已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求n的取值范圍;
(2)若n<3,且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求n的值.
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如圖,在正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn)(與B、C不重合),∠AEF=90°.觀察圖形:
(1)△ABE 與△ECF 是否相似?并證明你的結(jié)論.
(2)若E為BC的中點(diǎn),連結(jié)AF,圖中有哪些相似三角形?并說(shuō)明理由.
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如圖,在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫(huà)出坐標(biāo)系及△A1B1C1及△A2B2C2;
(1)若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(-2,3),請(qǐng)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)再向上平移1個(gè)單位后的圖形△A1B1C1;
(3)在網(wǎng)格范圍內(nèi),以圖中的點(diǎn)D為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的兩倍,得到△A2B2C2.
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如圖,在一個(gè)長(zhǎng)AB=40m、寬BC=30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上,王剛從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→C的路線(xiàn)以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后,張華有東西需要交給他,就從A地出發(fā)沿王剛走的路線(xiàn)追趕,當(dāng)張華跑到距B地8m的D處時(shí),他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一條直線(xiàn)上.此時(shí),A處一根電線(xiàn)桿在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上.
(1)求他們的影子重疊時(shí),兩人相距多少米(DE的長(zhǎng))?
(2)求張華追趕王剛的速度是多少?
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我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形相似時(shí),往往是添加平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形的基本圖形.有一學(xué)生根據(jù)這一理論猜想三角形內(nèi)角平分線(xiàn)有這樣一個(gè)性質(zhì):如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,則.如果你認(rèn)為這個(gè)猜想是正確的,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)完整的推理過(guò)程.
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某商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息:
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為 元和 元.(直接寫(xiě)出答案)
(2)該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品1200件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降0.1元,甲種商品每天可多銷(xiāo)售100件.為了使每天獲取更大的利潤(rùn),商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m(m>0)元.在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共1700元?
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如圖,AB為⊙O直徑,C.D為⊙O上的點(diǎn),CD=CA,CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)判斷直線(xiàn)CE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AC=4,AB=5,求CE的長(zhǎng).
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