科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC與△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,DE交AC于點(diǎn)F,且AB=5,AD=3.當(dāng)△CEF是直角三角形時(shí),BD= .
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定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范圍是 .
(2)如果[]=3,求滿足條件的所有正整數(shù)x.
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如圖中的虛線網(wǎng)格我們稱為正三角形網(wǎng)格,它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正三角形,這樣的三角形稱為單位正三角形.
(1)圖①中,已知四邊形ABCD是平行四邊形,求△ABC的面積和對(duì)角線AC的長(zhǎng);
(2)圖②中,求四邊形EFGH的面積.
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如圖,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,以對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE,過(guò)E作DA的延長(zhǎng)線的垂線EF,垂足為F.
(1)找出圖中與EF相等的線段,并證明你的結(jié)論;
(2)求AF的長(zhǎng).
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作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成,某部門對(duì)今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:
(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(30天)共租車多少萬(wàn)車次;
(3)市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元,估計(jì)2014年共租車3200萬(wàn)車次,每車次平均收入租車費(fèi)0.1元,求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率(精確到0.1%).
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商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售40件,每件盈利60元.為減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多銷售2件.
(1)每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到3150元?
(2)商場(chǎng)日盈利能否達(dá)到3300元?
(3)每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利最多?
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知,如圖,O為正方形對(duì)角線的交點(diǎn),BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連結(jié)DF,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)OG.
(1)求證:△BCE≌△DCF.
(2)判斷OG與BF有什么關(guān)系,證明你的結(jié)論.
(3)若DF2=8﹣4,求正方形ABCD的面積?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知在矩形ABCD中,AD=10,CD=5,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng),當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),此時(shí)BF⊥CE.設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求當(dāng)t為何值時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);
(2)求當(dāng)t為何值時(shí),EC是∠BED的平分線;
(3)設(shè)四邊形BCFE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(4)求當(dāng)t為何值時(shí),△EFC是等腰三角形.(直接寫出答案)
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