計(jì)算：20160-|-2|-（）-1+6tan30°．

先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中．

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．求證：△APB≌△DPC．

我市某校九年級(jí)實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們每天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已經(jīng)知A、B兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為1：5．

請(qǐng)結(jié)E合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）A組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）求出C組的人數(shù)并補(bǔ)全直方圖；

（3）該校七年級(jí)共有250人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)．

一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購買了多少棵樹苗？

如圖，已知一次函數(shù)的圖象y=kx+b與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求：

（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC 分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

（1）證明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2，求四邊形EBCF的面積．

如圖，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)F在射線CB上設(shè)CD=x，正方形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：m的值為 ；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（3）S的值能否為？若能，直接寫出此時(shí)x的值；若不能，說明理由．

如圖，已知：在矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B，且直線l繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，AM⊥l于點(diǎn)M，CN⊥l于點(diǎn)N，連接OM，ON

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，如圖1，則OM、ON的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）當(dāng)直線l與線段CD交于點(diǎn)F時(shí)，如圖2（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)直線l與線段DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中作出符合條件的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不必說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2．

（1）若直線l1：y=x-1與拋物線C有且只有1個(gè)交點(diǎn)，求拋物線C的解析式．

（2）如圖1，在（1）的條件下，在y軸上有一點(diǎn)A（0，4），過點(diǎn)A作直線l2與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N（N位于第一象限），過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為H．試探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，說明理由．

（3）如圖2，E、F為拋物線C（y=ax2）上兩動(dòng)點(diǎn)，始終滿足OE⊥OF，連接EF，則直線EF是否恒過一定點(diǎn)G？若存在點(diǎn)G，直接寫出G點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的坐標(biāo)表示），若不存在，給予證明．

（參考結(jié)論：若直線l：y=kx+b上有兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2），則斜率k=；當(dāng)兩直線l1、l2的斜率乘積k1•k2=-1時(shí)，l1⊥l2）