化簡：（a+）÷（a﹣2+）．

從△ABC（CB＜CA）中裁出一個以AB為底邊的等腰△ABD，并使得△ABD的面積盡可能大．

（1）用尺規(guī)作圖作出△ABD．（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

（2）若AB=2m，∠CAB=30°，求裁出的△ABD的面積．

今年3月5日，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，為了解九年級學(xué)生參加活動情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，統(tǒng)計了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所調(diào)查的九年級學(xué)生人數(shù)的，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

（1）本次成抽樣調(diào)查共抽取了多少名九年級學(xué)生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學(xué)九年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)九年級去敬老院的學(xué)生有多少名？

有四張正面分別標有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市，交通部門一再提醒司機：為了安全，請勿超速，并在進一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，已知直線y=-2x經(jīng)過點P(-2,a)，點P關(guān)于y軸的對稱點P'在反比例函數(shù)y = (k≠0)的圖像上。

(1)求a的值

(2)直接寫出點P'的坐標

(3)求反比例函數(shù)的解析式

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結(jié)DE并延長與BC的延長線交于點F．

（1）求證：EF2=BD•CF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車勻速行駛（汽車速度大于摩托車的速度）；甲先到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們之間的距離y（千米）與甲出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D表示甲返回到A地．

（1）求甲乘汽車從A地前往B地和從B地返回A地的速度；

（2）求線段CD所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲車出發(fā)多長時間輛車相距50千米．

如圖，射線BD是∠MBN的平分線，點A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點，且AB=BC，E是線段BC上一點，線段EC的垂直平分線交射線BD于點F，連結(jié)AE交BD于點G，連結(jié)AF、EF、FC．

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：△AGF∽△BAF；

（3）若點P是線段AG上一點，連結(jié)BP，若∠PBG=∠BAF，AB=3，AF=2，求．

如圖，矩形AOCB的兩邊在坐標軸上，拋物線y=﹣x2+4x+2經(jīng)過A、B兩點．

（1）求點A的坐標及線段AB的長；

（2）若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q由點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿AO﹣OC﹣CB邊向點B移動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止移動，設(shè)點P的移動時間為t秒．

①當△PQC是直角三角形時t的值；

②當PQ∥OB時，對于拋物線上一點H，滿足∠POQ＜∠HOQ，求點H橫坐標的取值范圍．