如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC等于__________。

如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（4，1），點D的坐標為（0，1），則點C的坐標為________。

小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻測得1米長的竹桿其影長為1.2米，同時旗桿的影子一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學校旗桿的高度為______米。

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是_________cm。

如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則BG的長是________cm。

計算：

（1）；

（2）。

解下列方程

（1）（用配方法解）；

（2）。

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE。

（1）求證：AF＝CE；

（2）連接AC，當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是否為矩形？并給予證明。

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE。

（1）求證：∠DAE＝∠DCE； （2）求證：AE2＝EF·EG。

某賓館客房部有60個房間供旅客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。每個房間每天的定價每提高10元，就會有一個房間空閑，對有游客人住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用；設每個房間每天的定價增加x元，則

（1）房間每天的入住間數(shù)__________間（用x的代數(shù)式表示）；

（2）該賓館每天的房間所收費用為_________元（用x的代數(shù)式表示）；

（3）若該賓館客房部希望每天的利潤為14000元，則每個房間的定價應為每天多少元？

（為了吸引游客，每個房間的定價不會高于500元）