如圖甲，在兩平行線l1，l2上各任取兩個(gè)點(diǎn)A、C與B、D，則有S△ABD=S△CBD．請(qǐng)選用這條性質(zhì)僅使用直尺在下列網(wǎng)絡(luò)圖上解決下面問(wèn)題：圖1，2的網(wǎng)格是由若干塊單位正方形構(gòu)成的，其中A、B、C、E均為格點(diǎn)．

如圖1，過(guò)點(diǎn)C作直線把△ABC分成面積相等的兩部分，并將該直線與AB邊的交點(diǎn)標(biāo)作D，保留作圖痕跡；

如圖2，過(guò)點(diǎn)E作直線把△ABC分成面積相等的兩部分，并將該直線與BC邊的交點(diǎn)標(biāo)作F，保留作圖痕跡．

在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率．

春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取部分班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）抽查了 個(gè)班級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如圖1中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）若該校有90個(gè)班級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù)．

如圖1是景德鎮(zhèn)市白鷺大橋，此橋?yàn)楠?dú)斜塔無(wú)背索斜拉橋，是高度的科學(xué)性與藝術(shù)性的完美結(jié)合．如圖2是主橋段AN﹣NO﹣OB的一部分，其中NO部分是一段水平路段，西側(cè)AN是落差高度約為1.2米的小斜坡（圖中AH=1.2米），斜塔MN與水平線夾角為58°．為了測(cè)量斜塔，如圖3，小敏為了測(cè)量斜塔，她在橋底河堤西岸上取點(diǎn)P處并測(cè)得點(diǎn)A與塔頂M的仰角分別為45°與76°，已知PQ=24.4米（點(diǎn)Q為M在橋底的投影，且M，A，Q在一條直線上）．

（1）斜塔MN的頂部M距離水平線的高度MH為多少？

（2）斜塔MN的長(zhǎng)度約為多少？（精確到0.1）

參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6．

如圖：一次函數(shù)的圖象與y軸交于C（0，4），且與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于A（3．a(chǎn)），B（1，b）兩點(diǎn)．

（1）求△A0C的面積；

（2）若=2，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，P是直徑CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：AP與⊙O相切；

（2）如果PD=，求AP的長(zhǎng)．

如圖形似“w”的函數(shù)是由拋物線y1的一部分，其表達(dá)式為：y1=（x2﹣2x﹣3）（x≤3）以及拋物線y2的一部分所構(gòu)成的，其中曲線y2與曲線y1關(guān)于直線x=3對(duì)稱，A、B是曲線y1與x軸兩交點(diǎn)（A在B的左邊），C是曲線y1與y軸交點(diǎn)．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線y2的表達(dá)式；

（2）我們把其中一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直且平分的四邊形稱為箏形．過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線與曲線y1交于另一個(gè)點(diǎn)D，連接AD．試問(wèn)：在曲線y2上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形ACDM為箏形？若存在，計(jì)算出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．

【延伸拓展】如圖2，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，請(qǐng)思考HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．

【深入探究】如圖3，在△ABC中，G是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一問(wèn)的結(jié)論還成立嗎？并證明你的結(jié)論．

【應(yīng)用推廣】在上一問(wèn)的條件下，設(shè)大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點(diǎn)M、N，若△ABC為腰長(zhǎng)等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；

求證：當(dāng)∠IHJ在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接寫出線段MN的最小值（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的備用圖中補(bǔ)全作圖）．

1．﹣的相反數(shù)是（ ）.

A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣

2015年3月，我國(guó)成功發(fā)射了首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，它運(yùn)行在距離地球3.6萬(wàn)公里的地球同步軌道上，將3.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.

A．36×104B．3.6×104C．0.36×105D．3.6×105