如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則的長為 ．

在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）．如圖，若曲線（x＞0）與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

計(jì)算：．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值．

某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示．

（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為 ；

（2）如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率．

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E．且．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=10，BC=12，求cos∠ABD的值．

目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？

（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元？

如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長線于點(diǎn)Q．

（1）求線段PQ的長；

（2）問：點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說明理由．

如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點(diǎn)A、B，并與X軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P．

（1）求a，k的值；

（2）拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點(diǎn)M、N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．