如圖1，正方形ABCD的邊長為8，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，且與AB相切于點(diǎn)E．

（1）求⊙O的半徑；

（2）如圖2，平移⊙O，使點(diǎn)O落在BD上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，BC與⊙O交于M，N，求MN2的值．

機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺設(shè)備潤滑用油量為90kg，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺設(shè)備的實(shí)際耗油量為36kg，為了倡導(dǎo)低碳，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān)．

（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺設(shè)備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺設(shè)備的實(shí)際油耗量是多少千克？

（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑油用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1kg，用油的重復(fù)利用率將增加1.6%，例如潤滑用油量為89kg時(shí)，用油的重復(fù)利用率為61.6%．

①潤滑用油量為80kg，用油量的重復(fù)利用率為多少？

②已知乙車間技術(shù)革新后實(shí)際耗油量下降到12kg，問加工一臺設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？

如果兩個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形．

（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；

（2）證明圖2中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；

（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．

①已知三個(gè)正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）畫出邊長為、、的三角形，并計(jì)算圖3中六邊形DEFGHI的面積．

②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．

如圖，墻面OC與地面OD垂直，一架梯子AB長5米，開始時(shí)梯子緊貼墻面，梯子頂端A沿墻面勻速每分鐘向下滑動1米，x分鐘后點(diǎn)A滑動到點(diǎn)A′，梯子底端B沿地面向左滑動到點(diǎn)B′，OB′=y米，滑動時(shí)梯子長度保持不變．

（1）當(dāng)x=1時(shí)，y= 米；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）研究（2）中函數(shù)圖象及其性質(zhì)．

①填寫下表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

②如果點(diǎn)P（x，y）在（2）中的函數(shù)圖象上，求證：點(diǎn)P到點(diǎn)Q（5，0）的距離是定值；

（4）梯子底端B沿地面向左滑動的速度是

A．勻速 B．加速 C．減速 D．先減速后加速．

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．2x+3=0 B．y2+x﹣2=0 C.+x2=1 D．x2+1=0

下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）

A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+

二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的最小值是（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1

拋物線y=x2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（4，0） B．（﹣4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4）