在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r = ．

在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個(gè)黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是 ．

矩形ABCD中，AD = 8，半徑為5的⊙O與BC相切，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則AB = ．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，把△ACD沿AD翻折，點(diǎn)C落在C′處，若△AC′E是直角三角形，則CD的長(zhǎng)為 ．

先化簡(jiǎn)，再求值：

已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．（1）求直徑AB的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ；

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化需上調(diào)第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套．

（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫表格：

（2）若商店預(yù)計(jì)要在第二個(gè)月的銷售中獲利2000元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元？

（3）若要使第二個(gè)月利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為多少元？此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤(rùn)是多少？