重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：

（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？

（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認(rèn)知度，商店決定在“五一”節(jié)當(dāng)天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎(chǔ)上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎(chǔ)上增加m件，結(jié)果當(dāng)天的銷售額達(dá)到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．

定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組．如（3，6）為兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因為3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請證明這一猜想．

（3）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．

中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！

（1）如圖1，若點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點，點E、F分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°，連接AD、EF，當(dāng)BC=5，F(xiàn)C=2時，求EF的長度；

（2）如圖2，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E、F分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°；M為EF的中點，連接CM，當(dāng)DF∥AB時，證明：3ED=2MC；

（3）如圖3，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E、F分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°；當(dāng)BE=6，CF=0.8時，直接寫出EF的長度．

如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，點D的坐標(biāo)為（0，﹣1），直線AD交拋物線于另一點E，點P是第二象限拋物線上的一點，作PQ∥y軸交直線AE于Q，作PG⊥AD于G，交x軸于點H

（1）求線段DE的長；

（2）設(shè)d=PQ﹣PH，當(dāng)d的值最大時，在直線AD上找一點K，使PK+EK的值最小，求出點K的坐標(biāo)和PK+EK的最小值；

（3）如圖2，當(dāng)d的值最大時，在x軸上取一點N，連接PN，QN，將△PNQ沿著PN翻折，點Q的對應(yīng)點為Q′，在x軸上是否存在點N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出點N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A． B． C． D．

在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D，下列四個三角比正確的是（ ）

A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=

將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）

A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1

C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4

已知，那么下列判斷錯誤的是（ ）

A． B． C．∥ D．≠

一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，籃球運(yùn)行的高度y（米）關(guān)于籃球運(yùn)動的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運(yùn)行高度達(dá)到最高點之后能準(zhǔn)確投入籃圈，那么籃球運(yùn)行的水平距離為（ ）

A．1米 B．2米 C．4米 D．5米

如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC

C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE