如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．

線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．結(jié)論：BF=______．

某高校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學共有 名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

現(xiàn)有4根小木棒，長度分別為：2、3、3、5（單位：cm），從中任意取出3根，請用畫樹狀圖或例舉法求它們能首尾順次相接搭成三角形的概率．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線．

（2）若圓心O到弦DB的距離為1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

無錫某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

某住宅小區(qū)將現(xiàn)有一塊三角形的綠化地改造為一塊圓形的綠化地如圖1．已知原來三角形綠化地中道路AB長為16米，在點B的拐彎處道路AB與BC所夾的∠B為45°，在點C的拐彎處道路AC與BC所夾的∠C的正切值為2（即tan∠C=2），如圖2．

（1）求拐彎點B與C之間的距離；

（2）在改造好的圓形（圓O）綠化地中，這個圓O過點A、C，并與原道路BC交于點D，如果點A是圓�。▋�(yōu)�。┑缆稤C的中點，求圓O的半徑長．

△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6．

（1）如圖1，若AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，求CE的長與的比值；

（2）如圖2，將邊AC折疊，使得AC在AB邊上，折痕為AM，再將邊MB折疊，使得MB′與MC′重合，折痕為MN，求AN的長．

如圖，已知：在平面直角坐標系中，直線l與軸相交于點,其中．與軸相交于點．拋物線的頂點為，它與直線l相交于點，其對稱軸分別與直線l和軸相交于點和點．

（1）設(shè), 時，

① 求出點、點的坐標．

② 拋物線上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為平行四邊形，如果存在，直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

（2）當以為頂點的三角形與相似且滿足三角形的面積與三角形面積之比為1∶3時，求拋物線的函數(shù)表達式．

實數(shù)2的相反數(shù)是（ ）

A. B. C. 2 D. -2

下列判斷正確的是（ ）

A. 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。

B. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等。

C. 如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身。

D. 如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)。