如圖所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于點(diǎn)F，求∠CDF的度數(shù).

如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，有下面四個(gè)論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明.

一個(gè)等腰三角形的周長為28cm.

（1）如果底邊長是腰長的1.5倍，求這個(gè)等腰三角形的三邊長；

（2）如果一邊長為10cm，求這個(gè)等腰三角形的另兩邊長.

如圖，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.求證：BE=BF.

請(qǐng)你只用無刻度的直尺按要求作圖.

（1）如圖1，AF、BE是△ABC的角平分線，且相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你作出∠C的平分線.

（2）如圖2，AC與BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,請(qǐng)你作出∠AOB的平分線.

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.

（1）證明：CD⊥AB.

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長.

如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

分別為△ABC的三邊，且滿足

(1)求c的取值范圍.

(2)若△ABC的周長為18，求c的值.

如圖，點(diǎn)E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.

（1）你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí)，△ADE和△AFE全等？為什么？

（3）在（2）的情況下，此時(shí)BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長.

如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)．

（1）分別求圖①，圖②和圖③中，∠APD的度數(shù).

（2）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．