5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，且BD=FD，AB=CF．求證：（1）CE⊥AB；（2）AE=BE．

4．計(jì)算${（{-\frac{a}}）^2}•{（{\frac{a^2}}）^2}÷{（{-2ab}）^2}$．

3．（1）a⁴-a²b²
（2）4x³+4x²y+xy²
（3）x²+4x-21
（4）x²-y²+2y-1．

2．定義：直線y=ax+b（a≠0）稱作拋物線y=ax²+bx（a≠0）的關(guān)聯(lián)直線．根據(jù)定義回答以下問題：
（1）已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的關(guān)聯(lián)直線為y=x+2，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）；
（2）求證：拋物線y=ax²+bx與其關(guān)聯(lián)直線一定有公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)a=1時，請寫出拋物線y=ax²+bx與其關(guān)聯(lián)直線所共有的特征（寫出一條即可）．

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sin=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)D在BC邊上，DC=AC=6．
（1）求AB的值；
（2）求tan∠BAD的值．

20．計(jì)算：sin30°-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°•cos30°．

19．北京紫禁城是中國古代漢族宮廷建筑之精華．經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，太和殿，中和殿，保和殿這三大殿的矩形宮院ABCD（北至保和殿，南至太和門，西至弘義閣，東至體仁閣）與三大殿下的工字形大臺基所在的矩形區(qū)域EFGH為相似形．若比較宮院與臺基之間的比例關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)接近于9：5，取“九五至尊”之意．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，三大殿臺基的寬為40丈，請你估算三大殿宮院的寬為72丈．

18．如圖，△ABO的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（-2，0），直線l交x軸于C、交y軸于D，且它所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+6；規(guī)定：對于平面上的某一點(diǎn)M，當(dāng)它沿水平向右的方向平移，平移到直線l上為止，這個過程中平移的距離，稱為點(diǎn)M的“右平移距離”．
（1）請你直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)、A點(diǎn)的“右平移距離”（AE的長度）、直線AB的表達(dá)式；
（2）若線段AB上有一點(diǎn)P的“右平移距離”PF=6，試求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若某點(diǎn)的“右平移距離”不超過6，則稱該點(diǎn)為“安全點(diǎn)”．在△ABO的內(nèi)部或邊上的所有“安全點(diǎn)”集中在一定的區(qū)域，試求出這個區(qū)域的面積．

17．小莉站在離一棵樹水平距離為2米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹的高度為（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．（結(jié)果保留根號）

16．若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[-2.1]，則在此規(guī)定下[m+$\frac{7}{4}$n]的值為（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

0