3．如圖，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，連BD，交AC于E．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，求$\frac{AE}{BC}$的值；
（2）如圖2，CF⊥AB于F，交BD于G，求證：CG=FG

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F為圓上一點(diǎn)，AE平分∠BAF交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線與AF垂直，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C
（1）試證明CD與⊙O相切于點(diǎn)E．
（2）若BC=2，AD=3，求⊙O的半徑及∠AED的度數(shù)．

20．元旦晚會(huì)上，王老師要為她的學(xué)生及班級(jí)的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購買賀年卡的優(yōu)惠條件是：購買50或50張以上享受團(tuán)購價(jià)．王老師發(fā)現(xiàn)：零售價(jià)與團(tuán)購價(jià)的比是5：4，王老師計(jì)算了一下，按計(jì)劃購買賀年卡只能享受零售價(jià)，如果比原計(jì)劃多購買6張賀年卡就能享受團(tuán)購價(jià)，這樣她正好花了100元，而且比原計(jì)劃還節(jié)約10元錢；
（1）你知道王老師的班級(jí)有多少名學(xué)生嗎？
（2）探索一下，購買賀年卡的張數(shù)在什么范圍內(nèi)，采用王老師的辦法是合算的．

19．計(jì)算：
（1）（-4）-（-1）+（-6）÷2．
（2）27÷（-3）²-（-$\frac{1}{2}$）×（-8）

18．先閱讀下面的內(nèi)容，然后再解答問題．
例：已知m²+2mn+2n²-2n+1=0．求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-2n+1=0，
∴m²+2mn+n²+n²-2n+1=0．
∴（m+n）²+（n-1）²=0．
∴$\left\{\begin{array}{l}m+n=0\\ n-1=0\end{array}\right.$．
解這個(gè)方程組，得：$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n=1\end{array}\right.$．
解答下面的問題：
（1）如果x²+y²-8x+10y+41=0成立．求（x+y）²⁰¹⁶的值；
（2）已知a，b，c為△ABC的三邊長，若a²+b²+c²=ab+bc+ca，試判斷△ABC的形狀，并證明．

17．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+4x+9進(jìn)行配方得x²+4x+9=（x+m）²+n
（1）則m=2，n=5；
（2）求x為何值時(shí)，此二次三項(xiàng)式的值為7？

16．一元二次方程x²+kx-3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（　�。�

A．

-3

B．

-1

C．

2

D．

3

15．（1）化簡：5a²-[3a-（2a-3）+4a²]；
（2）先化簡，再求值：（x+2y-3xy）-（-2x-y+xy）+2xy-1，其中：x+y=2015，xy=2014．

14．一元二次方程x²-4x+1=0的兩根是x₁，x₂，則x₁•x₂的值是1．