10．已知，如圖△ABC為等邊三角形，且∠ACE=∠ABD，CE=BD，試說明：
（1）△ADE是等邊三角形；
（2）CD+DE=AB．

9．已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC，E是直線BC上的一點，直線AE、CD相交于點P，且∠APD=45°，當點D、E分別在AB、AC上時，如圖（1），易證：BD=CE．當點D在AB延長線上，點E在BC延長線上時，如圖（2）；當點D在AB反向延長線上，點E在BC延長線上時，如圖（3）．圖（2）圖（3）又有怎樣的結(jié)論？猜想并選擇其中一圖進行證明．

8．如圖，直線y=-3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，點B為x軸正半軸上一點，∠ACB=45°，求點B的坐標（多種方法）．

7．如圖，在平面直角坐標系中，A（5，0），B（2，4），AB=5，BE垂直于x軸，垂足為點E，動點P從點A出發(fā)以3個單位/s的速度沿射線AB運動，動點Q從點O出發(fā)，在折線OA-AB上運動，在線段OA上以每秒5個單位速度運動，在AB上以每秒3個單位的速度，運動時間為t秒，若P、Q同時出發(fā)，點Q停止，點P隨之停止運動．
（1）求△OAB的面積；
（2）當△BEA≌△OPQ時，求t的值．

6．深化理解：
新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，則＜x＞=n；
反之，當n為非負整數(shù)時，如果＜x＞=n，則n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
填空：①＜π＞=3（π為圓周率）；
②如果＜x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為3.5≤x＜4.5．
若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-4}{3}≤x-1}\\{＜a＞-x＞0}\end{array}\right.$的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍．
①關(guān)于x的分式方程$\frac{1-＜m＞x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$有正整數(shù)解，求m的取值范圍；
②求滿足＜x＞=$\frac{4}{3}$x 的所有非負實數(shù)x的值．

5．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是5$\sqrt{3}$-5．

4．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對角線AC，∠DAC的平分線AE交CD于點E，過點D作DM⊥AE于F，交AC于點M，共過點A作AN⊥AE交CB延長線于點N．
（1）若AD=3，求△CAN的面積；
（2）求證：AN=DM+2EF．

3．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE為等腰直角三角形，∠AEC=90°，連接BE交AD、AC分別于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，則MN：NF=5：9．

2．如圖，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直線為x軸，以B點為原點建立直角坐標系，則點A的坐標是（　　）

A．

（3，3）

B．

（3$\sqrt{3}$，3）

C．

（3，$3\sqrt{3}$）

D．

（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

1．如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任一點，連接AD，過點B作BE∥AC，且AD=DE，連接DE．
（1）求證：∠E=∠BAD；
（2）當D為BC中點時，作DF⊥AC于點F，作AH⊥BF分別交BF、DF于點H、G，求證：G為DF的中點；
（3）設(shè)DE交AB于點M，若$\frac{AM}{BM}=\frac{8}{3}$，在（2）的條件下，請直接寫出：cos∠C的值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．