2．【課本節(jié)選】
反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱（簡稱對稱性）．
這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的增減性來進行說理．
如圖，當x＞0時．
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B，設(shè)A（x
1，$\frac{k}{{x}_{1}}$），B（x
2，$\frac{k}{{x}_{2}}$），
且0＜x
1＜x
2．
下面只需要比較$\frac{k}{{x}_{1}}$和$\frac{k}{{x}_{2}}$的大�。�
$\frac{k}{{x}_{2}}$-$\frac{k}{{x}_{1}}$=$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$
∵0＜x
1＜x
2，∴x
1-x
2＜0，x
1x
2＞0，且 k＞0．
∴$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$＜0．即$\frac{k}{x_2}$＜$\frac{k}{x_1}$．
這說明：x
1＜x
2時，$\frac{k}{{x}_{1}}$＞$\frac{k}{{x}_{2}}$．也就是：自變量值增大了，對應的函數(shù)值反而變小了．
即：當x＞0時，y隨x的增大而減�。�，當x＜0時，y隨x的增大而減小．
（1）試說明：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （k＞0）的圖象關(guān)于原點對稱．
【運用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax
2 （a＞0，a為常數(shù)）的對稱性和增減性，并進行說理．
對稱性：二次函數(shù)y=ax
2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
增減性：當x＞0時，y隨x增大而增大；當x＜0時，y隨x增大而減�。�
說理：①∵在二次函數(shù)y=ax
2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取一點Q（m，n），于是n=am
2．
∴點Q關(guān)于y軸的對稱點Q
1（-m，n）．
而n=a（-m）
2，即n=am
2．
這說明點Q
1也必在在二次函數(shù)y=ax
2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上．
∴二次函數(shù)y=ax
2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
②在二次函數(shù)y=ax
2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取兩點A、B，
設(shè)A（m，am
2），B（n，an
2），且0＜m＜n．
則an
2-am
2=a（n+m）（n-m），
∵n＞m＞0，
∴n+m＞0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an
2-am
2=a（n+m）（n-m）＞0，即an
2＞am
2．
而當m＜n＜0時，n+m＜0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an
2-am
2=a（n+m）（n-m）＜0．即an
2＜am
2．
這說明，當x＞0時，y隨x增大而增大；當x＜0時，y隨x增大而減小；．
【學以致用】
（3）對于函數(shù)y=x
2+$\frac{2}{x}$ （x＞0），
請你從增減性的角度，請解釋為何當x=1時函數(shù)取得最小值．
如圖，半徑為3cm的扇形紙片的周長為10cm，將它圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面圓的半徑等于$\frac{2}{π}$cm．（結(jié)果保留π）
如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的點，且tan∠ECD=$\frac{1}{2}$，將△CDE沿CE對折，得到△CEF，延長EF交于BC點P，則sin∠EPC=$\frac{4}{5}$．
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．若⊙O的半徑為4，∠D=135°，則$\widehat{AC}$的長為（ �。�
如圖，AB∥CD，AB與EC交于點F，如果EA=EF，∠C=110°，則∠E=40度．