科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在點O處測得遠處動點P作勻速直線運動，開始位置在A點，一分鐘后到達B點，再過一分鐘到達C點，測得∠AOB=90°，∠BOC=30°，則tan∠OAB=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

科目： 來源： 題型：填空題

20．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF邊CE上，DG平分∠EGC，延長GD交BE于H，EG與FH交于點M，若DC=$2-\sqrt{2}$，則GM=$\sqrt{2}$．

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19．如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至點M，使BM=2，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為$\frac{6\sqrt{10}}{5}$．

科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，將一張長方形紙片的一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，若BD平分∠A′BE，則BC與BD的位置關(guān)系是垂直．

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16．如圖，在△ABC中，AB＞AC，內(nèi)切圓⊙I與邊BC切于點D，AD與⊙I的另一個交點為E，⊙I的切線EP與BC的延長線交于點P，CF∥PE且與AD交于點F，直線BF與⊙I交于點M、N，M在線段BF上，線段PM與⊙I交于另一點Q．證明：∠ENP=∠ENQ．

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15．如圖，E，F(xiàn)分別是邊長為6的正方形ABCD的邊CD，AD上兩點，且CE=DF，連接CF，BE交于點M，在MF上截取MN=MC，連接AN，若FN=$\frac{4}{3}$CM，則AN的長度為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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14．已知：△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，M、N分別為AB、DE的中點．

（1）如圖1，若D、E分別在AC、BC上，直按寫出$\frac{MN}{BE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）將圖1中的△CDE旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置時，求$\frac{MN}{BE}$的值．

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13．在平面直角坐標系中，A（-4，0），B（0，2），直線x=2與直線AB交于點C，與x軸交于點D，拋物線經(jīng)過點A，且以C為頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上位于A、C兩點間的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的最大值．

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12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O分別交邊AB、BC，AC于點G，F(xiàn)，E，GE交CD于點M，ME=4$\sqrt{6}$，MD：CO=2：5．
（1）求證：△MEO∽△MCE；
（2）求⊙O的直徑CD的長．