1．若關(guān)于x的方程x²+2x+m-5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=6．

20．$\frac{1}{2}$sin60°的值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{3}$

19．某校矩形“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫39個(gè)漢字，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，根據(jù)以上信息解決下列問題．
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=30，n=20，并補(bǔ)全直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90度；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于32個(gè)定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．

組別	正確字?jǐn)?shù)x	人數(shù)
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

18．如圖，已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形的高AE為$\frac{24}{5}$cm．

17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長EO交⊙O于D點(diǎn)，若BC=DC，AB=2$\sqrt{3}$，求$\widehat{AD}$的長度．

16．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．
發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)α=0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上（選填“在”或“不在”）．
當(dāng)α=15°時(shí)，OQ經(jīng)過點(diǎn)B；
（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過程中，α=60°時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最�。縋A最小值為1；
（3）探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sin α的值．

15．先化簡(jiǎn)，再求值：
$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}-ab}$÷（$\frac{3^{2}}{a-b}$-a-b），其中a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{2a-b=0}\end{array}\right.$．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y₁=x²經(jīng)過平移得到拋物線y₂=（x-1）²-1，其對(duì)稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積為1．

13．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC有公共點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F，BD=BF．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=8，AD=4，求CF的長．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=$\frac{3}{2}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長交y軸于點(diǎn)D，連接BD，BC．
（1）k的值是6；
（2）若AD=AC，則△BCD的面積是18．