13．如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，連接EF，分別作∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H，得到的四邊形EFGH為矩形．
（1）求證：AB∥CD．
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過點(diǎn)G作MN∥EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)H作PQ∥EF，分別交AB、CD于點(diǎn)P、Q，得到四邊形MNQP．此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形．請補(bǔ)全他的證明思路．
小明的證明思路：
由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF易證，四邊形MNQP是平行四邊形．要證?MNQP是菱形，只要證MN=NQ．由已知條件FG平分∠CFE，MN∥EF，可得GN=FN，故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH，由于易證GE=FH，∠GME=∠FQH，故要證△MGE≌△QFH，只要證∠MGE=∠QFH，由∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，即可得證．
（3）請你再寫出一條菱形的判定定理．

12．材料：分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如：$\frac{2x}{x+1}$＞0；$\frac{x+3}{x-1}$＜0等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)．其字母表達(dá)式為：
（1）若a＞0，b＞0，則$\frac{a}$＞0；若a＜0，b＜0，則$\frac{a}$＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則$\frac{a}$＜0；若a＜0，b＞0，則$\frac{a}$＜0．
反之：（1）若$\frac{a}$＞0，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＜0}\end{array}\right.$
（2）若$\frac{a}$＜0，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\end{array}\right.$．
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式$\frac{x+1}{x-3}$＞0的解集．

11．如圖，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，連接其對邊中點(diǎn)，得到四個(gè)矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點(diǎn)，得到菱形I₁；連接矩形FMCH對邊中點(diǎn)，又得到四個(gè)矩形，順次連接矩形FNPQ各邊中點(diǎn)，得到菱形I₂；…如此操作下去，得到菱形I₂₀₁₆，則I₂₀₁₆的面積是（$\frac{1}{2}$）⁴⁰³³ab．

10．定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“967”就是一個(gè)“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為4，則從3，5，7，9中任選兩數(shù)，能與4組成“V數(shù)”的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．如圖，AB切⊙O₁于點(diǎn)B，AC切⊙O₂于點(diǎn)C，BC分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)D、E，延長O₁D、O₂E交于點(diǎn)P．若∠BAC=130°，∠ABC=20°，則∠P的度數(shù)為（　�。�

A．

30°

B．

40°

C．

50

D．

60°

8．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．若BE平分∠ABC，且AB=5，BE=4，則AE=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

7．化簡：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$÷$\frac{x}{x+2}$=（　�。�

A．

x

B．

$\frac{1}{x+2}$

C．

$\frac{x}{x+2}$

D．

x+2

6．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�

A．

3-1

B．

0

C．

1

D．

-1

5．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

4．探究說明：
（1）如圖1在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點(diǎn)G、F、D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延長線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD，EG，EF之間的數(shù)量關(guān)系為CD=EG-EF；
（3）如圖3，邊長為10的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，H在BD上，且BH=BC，連接CH，點(diǎn)E是CH上一點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，則EF+EG=5$\sqrt{2}$．