10．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，DC⊥AB于點(diǎn)C，且AC=DC，點(diǎn)E在線段DC上，且CE=CB．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如圖2，延長BE到F，使DF∥AB，連接CF，當(dāng)CD=2CE時，求證：AE⊥CF；
（3）如圖3，延長BE到f，使DF∥AB，連接AF，若CD=nCE（n＞1）時，設(shè)△AEF的面積為S₁，△BDE的面積為S₂，試探究S₁與S₂之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

9．如圖①，現(xiàn)有一張三角形ABC紙片，沿BC邊上的高AE所在的直線翻折，使得點(diǎn)C與BC邊上的點(diǎn)D重合．
（1）填空：△ADC是等腰三角形；
（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC邊上的高AE的長；
（3）如圖②，若∠DAC=90°，試猜想：BC、BD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，G為⊙O上一點(diǎn)，AG交CD于K、E為CD延長線上一點(diǎn)，且EK=EG，EG的延長線交AB的延長線于F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若DK=2HK=AK，CH=$\sqrt{15}$，求圖中陰影部分的面積S；
（3）若AC∥EF，sinE=$\frac{3}{5}$，AK=2$\sqrt{3}$，則FG=$\frac{5\sqrt{30}}{8}$（填寫最后結(jié)果即可，不必寫出解答過程）

7．一件工藝品的進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元出售，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需降價（　�。�

A．

3.6 元

B．

5 元

C．

10 元

D．

12 元

6．計算9÷（-3）的結(jié)果等于（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

5．（1）如圖1，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁． 當(dāng)∠A為80°時，求∠A₁的度數(shù)
（2）在上一題中，若∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、…、A_n，則∠A₆=（$\frac{5}{4}$）°．
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=25°．
（4）如圖3，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁若E為BA延長線上一動點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q-∠A₁的值為定值．其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論①（填編號），并寫出其值180°．

4．如圖正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x，S_{四邊形MNKP}=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

3．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，則（a+b）²的值是（　　）

A．

25

B．

16

C．

9

D．

4

2．如圖，AB為東西走向的一條公路，C是公路旁邊的一個村子，現(xiàn)在準(zhǔn)備從村莊C修一條公路CD到公路AB，在A點(diǎn)時測得村莊C在它的北偏東45°方向上，沿正東方向4千米后到達(dá)B處，此時村莊C在它的北偏西55°方向上，求公路CD的最短長度．（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.4281）

1．已知下列函數(shù)：①y=-$\frac{2}{x}$（x＞0），②y=-2x+1，③y=3x²+1（x＜0），④y=x+3，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個