18．如圖，直線l：y=-x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．
（1）求△AOB的周長；
（2）設(shè)AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時，記tan∠AOQ=m，若過點A的二次函數(shù)y=ax²+bx+c同時滿足以下兩個條件：
①6a+3b+2c=0；
②當(dāng)m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值等于$\frac{2}{m}$，求二次項系數(shù)a的值．

17．如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分∠CAE．
（1）求證：AD∥BC；
（2）過點C作CG⊥AD于點F，交AE于點G，若AF=4，求BC的長．

16．二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2$\sqrt{3}$個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標(biāo)為（1+$\sqrt{7}$，3）或（2，-3）．

15．如圖，已知直線l₁∥l₂，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于20°．

14．實數(shù)a、b滿足$\sqrt{a+1}$+4a²+4ab+b²=0，則b^a的值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

-$\frac{1}{2}$

13．如圖，已知?ABCD的三個頂點A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD關(guān)于直線AD的對稱圖形AB₁C₁D
（1）若m=3，試求四邊形CC₁B₁B面積S的最大值；
（2）若點B₁恰好落在y軸上，試求$\frac{n}{m}$的值．

12．某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示．

（1）求經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求該公司3月，4月的利潤；
（3）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=銷售額-經(jīng)銷成本）

11．如圖，已知?OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點，則對角線OB長的最小值為5．

10．一次函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x-b與y=$\frac{4}{3}$x-1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（　�。�

A．

-2或4

B．

2或-4

C．

4或-6

D．

-4或6

9．如圖1，已知：拋物線y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B、C兩點的直線是y=$\frac{1}{2}$x-2，連結(jié)AC．
（1）B、C兩點坐標(biāo)分別為B（4，0）、C（0，-2），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
[拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)是$（{-\frac{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}}）$]