9．（1）若|x+2|+（2y-1）²=0，求代數(shù)式x（x+y）+（x-y）²-2x²-y²的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-y）（x+2y）-（x+y）（x-y），其中x=1，y=2．

8．在-$\frac{2}{3}$，π，0.66666…，1.090090009…中無理數(shù)有2個(gè)．

7．已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求經(jīng)過O，A，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M使△MAC的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似；
（4）是否存在某一時(shí)刻，使△PAQ為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出t的所有可能的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

6．為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖（如圖），按規(guī)定，地下車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便高職停車人車輛能否安全駛?cè)耄?br />（1）圖中線段CD不是（填“是”或“不是”）表示限高的線段，如果不是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示限高的線段；
（2）一輛長(zhǎng)×寬×高位3916×1650×1465（單位：mm）的轎車欲進(jìn)入車庫(kù)停車，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷該汽車能否進(jìn)入該車庫(kù)停車？（本小問中$\sqrt{3}$取1.7，精確到0.1）

5．我校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，若購(gòu)買1張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需230元；若購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需590元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過6600元，購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共60張，以至少滿足137名學(xué)生的需求，有幾種購(gòu)買方案？并求哪種購(gòu)買方案費(fèi)用最低？

4．為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他騎公共自行車比自駕車平均每小時(shí)少行駛45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍．小張騎公共自行車平均每小時(shí)行駛多少千米？

3．勞動(dòng)節(jié)期間，某校工會(huì)組織部分教職工代表去慰問離退休教師，準(zhǔn)備了A、B兩種不同的禮品，已知購(gòu)買一盒A禮品比購(gòu)買一盒B禮品少花20元；且用400元購(gòu)買A禮品數(shù)量與用500元購(gòu)買B禮品的數(shù)量相同．求A、B兩種禮品各多少元一盒？

2．某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400
元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半．
（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？
（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

1．如圖1，拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}x-3$與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），已知C（0，$\frac{3}{2}$）．連接AC．
（1）求直線AC的解析式．
（2）點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸交直線AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PG⊥AE于點(diǎn)G，線段PG交x軸于點(diǎn)H．設(shè)l=EP-$\frac{2}{3}$FH，求l的最大值．
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM、PM，將△EPM沿直線EM折疊為△EP₁M，連接AP，AP₁．當(dāng)△APP₁是等腰三角形時(shí)，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

20．如圖，拋物線y=ax²+2x與x軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸為x=3．
（1）求a的值和頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)O作直線l，使l∥AB，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．