13．如圖1是美國(guó)第20屆總統(tǒng)加菲爾德于1876年公開發(fā)表的勾股定理一個(gè)簡(jiǎn)明證法，聰明的思齊和他的社團(tuán)小朋友們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)直角三角形在發(fā)生變化過程中，只要滿足一定的條件，就會(huì)有神奇的結(jié)果：
（1）問題：若把兩個(gè)變換的三角形拼成如圖2所示四邊形ABCD，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且∠DPC=∠A=∠B=90°．
求證：AD•BC=AP•BP．
（2）探究：繼續(xù)變換圖形，如圖3，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．
（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖4，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在邊BD上，且滿足∠DPC=∠A，問：經(jīng)過幾秒后CD長(zhǎng)度等于D到AB的距離？

12．已知一元二次方程（a-1）x²+7ax+a²+3a-4=0有一個(gè)根為零，則a=-4．

11．從下列不等式中選擇一個(gè)與x+1≥2組成不等式組，使該不等式組的解集為x≥1，那么這個(gè)不等式可以是（　�。�

A．

x＞-1

B．

x＞2

C．

x＜-1

D．

x＜2

10．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的主視圖是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

3個(gè)

B．

4個(gè)

C．

5個(gè)

D．

6個(gè)

8．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且EF∥CD，G為邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG，則圖中與△ABG相似的三角形有（　�。﹤�(gè)．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．點(diǎn)P反比例函數(shù)y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的圖象上，過點(diǎn)P分別作坐標(biāo)軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

1

6．鉛球的左視圖是（　�。�

A．

圓

B．

長(zhǎng)方形

C．

正方形

D．

三角形

5．在如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，大偉同學(xué)觀察后得出了以下四條結(jié)論：①a＜0，b＞0，c＞0；②b²-4ac=0；③$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＜c；④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一個(gè)正根，你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（　�。�

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，則DE：BC等于（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

2：3

D．

2：5