5．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的直角頂點C在第四象限，頂點A在x軸正半軸上，頂點B在y軸負半軸上．BC∥x軸，AC∥y軸，將Rt△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在y軸正半軸上，得到Rt△DBE．已知D（-2，2），拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c過B、C兩點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線EC上滑動，且與EC交于另一點Q，隨著點P的滑動，線段PQ的長度是否保持不變？若是，請求出PQ的長度；若不是，請說明理由；
（3）是否存在以點P、D、E為頂點的三角形與以點A、C、Q為頂點的三角形相似？若存在，求出所有點P的坐標（若有多種情況，只需寫一種情況的解題過程，其余的情況，直接寫出P的坐標）．

4．閱讀下面材料，再回答問題：
       有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如三角形的中線所在的直線一定是三角形的“二分線”．
解決下列問題：
（1）在圖1中，試用三種不同的方法分別面出平行四邊形ABCD的“二分線”．
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？（畫圖，并說明結(jié)果）

3．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$請結(jié)合填題意空，完成本題的解答
解：
（1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
（2）解不等式②，得x≤1
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來
（4）原不等式的解集為$\frac{1}{4}＜x≤1$．

2．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-21①}\\{x+3y=8②}\end{array}\right.$
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0，（1）}\\{2（x-1）+3≥3x，（2）}\end{array}\right.$．

1．正四面體的四個面上分別寫著1、2、3、4．將四個這樣均勻的正四面體同時擲于桌面上，與桌面接觸的四個面上的四個數(shù)的乘積能被4整除的概率為$\frac{13}{16}$．

20．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC的延長線上一點，連接AG交CD于點H，BE⊥AG于點E，DF⊥AG于點F．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，BG=4$\sqrt{3}$，求EF的長；
（3）若H為CD的中點，請直接寫出線段EH與HG的數(shù)量關(guān)系．

19．已知關(guān)于x、y的方程組為 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x-y=6m-1}\end{array}\right.$
（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值．

18．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連結(jié)DF．
（1）求證：∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試說明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說明理由．

17．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B的坐標為（-4，4），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D，BD與y軸交于點E，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．
（1）∠PBD的度數(shù)為45°，點D的坐標為（t，t）（用t表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，△PBE為等腰三角形？
（3）探索△POE的周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

16．袋中裝有5個紅球，6個黑球，7個白球，現(xiàn)從袋中摸出15個球，摸出的球中恰好有3個紅球的概率是（　�。�

A．

$\frac{6}{65}$

B．

$\frac{65}{408}$

C．

$\frac{13}{816}$

D．

$\frac{13}{4896}$