20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（-2，-1）．直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）求△ABC的面積．

19．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接AE，CE．

（1）求CD和AD的長；
（2）若將△ACE沿著射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)A沿AB方向所經(jīng)過的線段長度），當(dāng)點(diǎn)E平移到線段AC上時(shí)，求m的值；
（3）如下圖，將△ACE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)-個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ACE為△AC′E′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C′E′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，若存在這樣的P，Q兩點(diǎn)，使△BPQ為等腰三角形，直接寫出此時(shí)AQ的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

18．從特殊到一般，是我們學(xué)習(xí)和認(rèn)知新事物經(jīng)常運(yùn)用的方法．
（1）比較大小：
$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+1}{3+1}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+2}{3+2}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+3}{3+3}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+4}{3+4}$
（橫線上填“＞”，“＜”或“=”）
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，利用字母a、b、c （a＞b＞0，c＞0）歸納出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（3）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，證明你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式．

17．先化簡(jiǎn)（$\frac{2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后從-2，0，1，2中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

16．計(jì)算：
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{π-3.14}）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）（2x-y）（2x+y）+2y²
（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy．

15．計(jì)算：-1²+（-3）×4-（-8）÷2．

14．下列圖形中對(duì)稱軸最多的是圓．

13．四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分線段BD，∠BAC=90°，AC交BD于O，
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AE⊥BD于E，AE=4，DE=2，求BD的長．

12．如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點(diǎn)A（0，2），B（$\frac{3}{2}$，1），C（4，3），則函數(shù)的最大值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（　　）

A．

a2+1

B．

$\sqrt{{a}^{2}+1}$

C．

a+1

D．

$\sqrt{a+1}$