5．如圖所示，正方形ABCD中，點E在AC上，AE=AD，EF⊥AC，求證：EC=EF=FB．

4．如圖，在平直角坐標系中，點A（0，-2），點B（-4，5），在y軸上是否存在一點C，使三角形ABC的面積等于6？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

3．如圖，已知PA，PB為⊙O的切線，A，B為切點，∠P=60°．AB=4$\sqrt{3}$，求∠C的度數(shù)和⊙O的半徑．

2．計算：${（{-2}）^2}÷\frac{1}{2}+（{8-5}）×\frac{2}{3}-{（{\frac{1}{4}}）^0}$．

1．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段AB．
求作：線段AB的垂直平分線．
小蕓的作法如下：如圖，
（1）分別以點A和點B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點；
（2）作直線CD，所以直線CD就是所求作的垂直平分線．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作圖依據(jù)是到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上和兩點確定一條直線．

20．在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：
y=$\frac{1}{2}$x²，y=$\frac{1}{2}$x²+2，y=$\frac{1}{2}$x²-2．

19．計算：12×（$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）=8．

18．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AB的垂直平分線OD與AB、BC分別相交于點M、N，與AC的延長線相交于點P，與⊙O相交于點D，求證：（1）ON•PN=NB•CN（2）OB²=ON•OP．

17．計算：
（1）$\root{3}{-27}$-$\sqrt{9}$+（$\sqrt{2}$）²；
（2）|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{2}$+1）
（3）$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$；
（4）2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．（精確到0.01）

16．（1）在直角坐標系中，A（1，2），B（4，0），在圖1中，四邊形ABCD為平行四邊形，請寫出圖中的頂點C的坐標（5，2）

（2）平面內(nèi)是否存在不同于圖1的點C，使得以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形，請在圖2中畫出滿足情況的平行四邊形，并在圖中直接標出點C的坐標．
（3）如圖3，在直角坐標系中，A（1，2），P是x軸上一動點，在直線y=x上是否存在點Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，畫出所有滿足情況的平行四邊形，并求出對應(yīng)的Q的坐標；若不存在，請說明理由．