4．如圖，在平直角坐標系中，點A（0，-2），點B（-4，5），在y軸上是否存在一點C，使三角形ABC的面積等于6？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

分析 作BM⊥y軸于M，由題意得出OA=2，BM=4，OM=5，由△ABC的面積求出AC=3，得出OC=1，或OC=5，即可得出點C的坐標．

解答 解：存在；理由如下；
作BM⊥y軸于M，如圖所示：
∵點A（0，-2），點B（-4，5），
∴OA=2，BM=4，OM=5，
∵△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC×4=6，
解得：AC=3，
∴OC=3-2=1，或OC=3+2=5，
∴點C的坐標為（1，0）或（0，-5）．

點評 本題主要考查坐標與圖形，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知有理數(shù)a，b，c滿足$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=-1，求$\frac{|abc|}{abc}$的值．

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15．如圖，D、E是△ABC的邊AC、AB上的點，且AD•AC=AE•AB，求證：∠ADE=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，且AD=AC，AF⊥BC，交BD于點F，
（1）求證：CF⊥BD；
（2）作AG⊥BD于G，求證：DF-CF=2AG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．計算：12×（$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）=8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算
（1）$-16-（-34）-12×|{-\frac{3}{4}}|$
（2）$-{3^2}+（-\frac{1}{5}）×（-15）÷（-3）×{（-1）^{100}}$
（3）化簡  3（32-2b）-2（a-3b）   
（4）$（5{a^2}-ab）-2（3{a^2}-\frac{1}{2}ab）$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．先化簡，后求值：
（1）4x2y-[6xy-2（4xy-2）-x2y]+1，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．
（2）2（x-2y）2-4（x-2y）+（x-2y）2-3（x-2y），其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，AB=AC，BF⊥AC于點F，CD⊥AC于點C，過點A的直線交BF、CD的延長線于點E、D，過點D作DH⊥AB于點H，求證：BE=DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{3}$，F(xiàn)B=FE，求$\frac{AD}{AB}$．

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