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6.點P(a-2,3a+6)到兩條坐標(biāo)軸的距離相等,求點P的坐標(biāo).

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5.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=30°,∠DAB=45°,求證:DC=AB.

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4.如圖,∠HAB=∠ACD=110°,∠FEB=140°,∠BCD=60°,∠EFC=70°,回答下列問題:
(1)∠ABC+∠BCG=180°.
(2)試判斷EF與AB之間的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)直接寫出∠EBC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進行了探究
(1)如圖1,△ABC兩內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點E.則∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$∠A.
(閱讀下面證明過程,并填空.)
理由:∵BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB,
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB(角平分線的性質(zhì)) 
∴∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°(三角形內(nèi)角和定理)
∴∠BEC=180°-(∠EBC+∠ECB)
=180°-( $\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB)=180°-$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)
=180°-$\frac{1}{2}$(180°-∠A)
=180°-90°+$\frac{1}{2}$∠A=90°+$\frac{1}{2}$∠A
(2)如圖2,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACM的平分線交于點E.
請你寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
答:∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系式:∠A=2∠BEC.
理由:
∵BE是∠ABC的平分線,CE是∠ACM的平分線,
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM.
∵∠ACM是△ABC的外角,∠ECM是△BCE的外角,
∴∠ACM=∠A+∠ABC,∠ECM=∠BEC+∠EBC,
∴,∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM=$\frac{1}{2}$(∠A+∠ABC)=∠BEC+∠EBC,即$\frac{1}{2}$∠A+∠EBC=∠BEC+∠EBC,
∴∠A=2∠BEC..
(3)如圖3,△ABC的兩外角∠CBD與∠BCF的平分線交于點E,請你直接寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,△ABC的頂點分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并分別寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C;
(3)直接寫出:以點A、B、C、D為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)為(-7,3)或(-5,-3)或(3,3).

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.下列結(jié)論正確的是( 。
A.垂直于弦的弦是直徑B.圓心角等于圓周角的2倍
C.平分弦的直徑垂直該弦D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,拋物線為二次函數(shù)y=x2-4x的圖象.
(1)拋物線的頂點A的坐標(biāo)是(2,4);
(2)拋物線與x軸的交點的坐標(biāo)是(0,0),(4,0);
(3)將拋物線繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,求所得圖象對應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.如圖,直線EF經(jīng)過?ABCD的對稱中心O,且分別交AB、CD于E、F.若?ABCD的面積為8cm2,則圖中陰影部分的面積為2cm2

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科目: 來源: 題型:填空題

18.若梯形的上底長為6cm,下底長為10cm,則其中位線長為8cm.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是( 。
A.2是(-2)2的算術(shù)平方根B.-2是-4的平方根
C.(-2)2的平方根是2D.8的平方根是4

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同步練習(xí)冊答案