15．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A（0，a），C（b，0）滿足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0．
（1）則C點的坐標(biāo)為（2，0）；A點的坐標(biāo)為（0，4）．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

14．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$≠0，則代數(shù)式$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4^{2}}$（a-2b）的結(jié)果是$\frac{1}{2}$．

13．先化簡，再求值：
（1）已知a+b=2，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．
（2）求（2x-y）（2x+y）-（2y+x）（2y-x）的值，其中x=2，y=1．

12．（1）計算：（$\sqrt{48}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$
（2）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{a-1}$）$÷\frac{a-2}{{a}^{2}-a}$，其中a=-$\sqrt{2}$．

11．如圖，在靠墻（墻長為18m）的地方圍建一個矩形的養(yǎng)雞場，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長為36m，機場平行于墻的一邊長y（m）與垂直于墻的一邊a（m）的函數(shù)關(guān)系式是y=-2a+36；自變量a的取值范圍是9≤a≤18．

10．如圖，在一個邊長為10cm的正方形的四個角上，都剪去大小相同的小正方形，當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個變化中，自變量、因變量各是什么？
（2）若小正方形的邊長為xcm（0＜x＜5），圖中陰影部分的面積為ycm²，請直接寫出y與x之間的關(guān)系式；并求出當(dāng)x=3cm時，陰影部分的面積y．

9．如圖，已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C． 若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為如圖，已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C． 若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

2

C．

$\frac{8}{3}$

D．

4

8．已知x²+3x+4的值是7，則代數(shù)式2x²+6x-2的值是（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

7．歸納與猜想：
（1）計算：
          ①（x-1）（x+1）=x²-1；
          ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
          ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
（2）根據(jù)以上結(jié)果，寫出下列各式的結(jié)果．
          ①（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁷-1；
          ②（x-1）（x⁹+x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x¹⁰-1；
（3）（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x²+x+1）=xⁿ-1（n為整數(shù)）；
（4）若（x-1）•m=x¹⁵-1，則m=x¹⁴+x¹³+x¹²+…+x²+x+1；
（5）根據(jù)猜想的規(guī)律，計算：2²⁶+2²⁵+…+2+1．

6．如圖，矩形ABCD（AD＞AB），AB=1，問BC邊上是否存在點M，使得AM⊥DM．