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14．（$\sqrt{\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}}$）2-（$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$）2．

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13．如圖，在△ABC中，AB=AC，高AD和BE相交于點H，且AH=2BD，求證：AE=BE．

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12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分別以AB，AC為邊作兩個等邊三角形△ABD和△ACE
（1）求∠DBC的度數；
（2）求證：BD=CE．

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11．如圖，E是三角形ABC的中線AD上任意一點，過E分別作AB和AC的平行線EM、EN，求證：DM=DN．

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10．如圖，某船在A處測得燈塔B在北偏東30°方向，現該船從A處出發(fā)以北每小時24海里的速度向正北方向航行15分鐘后到達C處，在C處測得燈塔B在北偏東45°的方向，求A到燈塔B的距離．

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9．在⊙O中，直徑AB=4，弦AC=2$\sqrt{3}$，弦AD=2，求$\widehat{CD}$的度數．

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8．利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
（1）請你檢驗這個等式的正確性；
（2）若a=2012，b=2013，c=2014，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？

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7．52005-52003能被12整除．

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6．在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的幾組對應值．
所掛物體質量x/kg012345
彈簧長度y/cm182022242628
（1）上述表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）的關系式．
（3）當所掛重物為3kg時，彈簧有多長？不掛重物呢？
（4）若彈簧的長度為30cm時，此進所掛重物的質量是多少？（在彈簧的允許范圍內）．

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5．已知7+$\sqrt{11}$=a+b，7-$\sqrt{11}$=c+d，（a，c為整數，b，d為正的純小數），求b+d的值．

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