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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于點O．求證：∠1與∠2互余．

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7．如圖所示，在?ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF與△CDF的周長比；
（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF和S△ADF．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，CD=2，則BE的長為2．

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5．定義：我們把關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0與cx2+bx+a=0（ac≠0，a≠c）稱為一元二次方程的一對“和諧方程”．
（1）正確填寫表格中的空白．
 原方程原方程的根 ”和諧方程“”和諧方程“的根 
 x2+6x+9=0 x1=-3，x2=-39x2+6x+1=0 x1=-$\frac{1}{3}$，x2=-$\frac{1}{3}$ 
 x2-5x+6=0x1=2，x2=36x2-5x+1=0 x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{3}$ 
-$\frac{1}{6}$x2-$\frac{1}{6}$x+1=0x1=2，x2=-3 x2-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{6}$=0x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{3}$ 
 2x2-3x-2=0x1=2，x2=-$\frac{1}{2}$ -2x2-3x+2=0x1=$\frac{1}{2}$，x2=-2 
（2）根據(jù)表1，猜想原方程的兩根與“和諧方程”的兩根之間關系，并證明．
（3）已知關于x的方程2016x2+bx-1=0的兩根是x1=-1，x2=$\frac{1}{2016}$．請利用（2）中的結(jié)論，解關于x的方程：（x-1）2-bx+b=2016．

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4．已知四邊形ABCD的四個頂點A、B、C、D的坐標分別為（0，b），（m，m+1）（m＞0），（c，b），（m，m+3），若對角線AC，BD互相平分，且b+m=4，求∠ABC的值．

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3．a(chǎn)，b為兩個有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，把a，b，-a，-b，0按從小到大的順序排列出來．

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2．已知：點C在線段AE上，線段AC=6，線段CE=4，點B、D分別是AC、CE的中點，求線段BD的長度．

變：將條件中的“AC=6，CE=4”改成“AC=a，CE=b”，其余不變，你能得出線段BD的長嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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1．一個盒子里裝有5個只有顏色不同的球，其中紅球3個，白球2個．從盒子里摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球．
（1）在2次摸球中，摸到1個紅球，1個白球的概率．
（2）在2次摸球中，摸出2個紅球的概率．

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20．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件是①③④．（填寫序號）

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19．如圖，數(shù)a，b，c對應的點在數(shù)軸上，且|b|＞|a|＞|c|．
（1）a+b＜0，a-b＞0，b-c＜0；
（2）化簡：|a+b|+|a-b|-|b-c|．

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