如圖：河岸線的同側(cè)有兩個村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個自來水廠，使廠到A，B兩地距離相等，請在圖中作出廠的位置（用P點表示）并說明你這樣做會使廠到A，B距離相等的理由________（注：不要求寫出畫法，只保留作圖痕跡）

若|a|=5，b²=9，且a＜b，求a-b的值．

解下列不等式（組）
（1）8（1-x）≥5（4-x）+3；
（2）；
（3）（x+1）（x-3）≥（x+1）²；
（4）．

有這樣一道題：用四塊如圖甲所示的瓷磚拼成一個正方形，形成軸對稱圖案，和你的同伴比一比，看誰的拼法多．某同學(xué)設(shè)計了如圖的兩個圖案，請你也用如圖乙所示的瓷磚拼成一個正方形，形成軸對稱圖案．（至少設(shè)計四種圖案）

在正方形ABCD中，O是對角線AC的中點，P是對角線AC上的一動點，過點P作PF⊥CD于點F，如圖（1），當點P與點O重合時，顯然有DF=CF．如圖（2），若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E，
（1）求證：DF=EF；
（2）求證：．

若點P₁（1，m），P₂（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m________n（填“＞”、“＜”或“=”號）．

（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)�來試著玩這個游戲．寫出一個你喜歡的數(shù)，把這個數(shù)加上3，把結(jié)果乘以5，再減去15，再除以5，結(jié)果你會重新得到原來的數(shù)．
（1）假設(shè)一開始寫出的數(shù)為n，根據(jù)這個游戲的每一步，列出最后的表達式．
（2）將（1）中得到的表達式進行化簡．用你的結(jié)果來證實：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立．
（3）自己編寫一個數(shù)學(xué)游戲，并寫出步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且最好不是顯而易見的）．

如圖是一個高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個圓形紙片的半徑最長可以是

1. A.
   4cm
2. B.
   （）cm
3. C.
   cm
4. D.
   （）cm

二次函數(shù)y=2x²+8x-6開口方向為________，對稱軸為________，頂點坐標為________．

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．
（1）求證：；
（2）求這個矩形EFGH的周長．