如圖，在△ABC中BC=AC，CD⊥AB，DE∥BC，試說明△ADE和△CED都是等腰三角形．

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，如果如圖所示設計，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？

若將點P（-3，4）向________平移3個單位，所得點的坐標是（0，4）；若將點P（-3，4）向下平移2個單位，所得點的坐標是________．

閱讀并解答問題：
在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積的數值相等，則這個點叫做諧點．例如：圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積的數值相等，則點P是和諧點．
（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a，3）在雙曲線y=，求a，b的值．

如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若菱形的周長為20，AC=8，則菱形的面積是

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   12
4. D.
   40

請你在下面正方格內畫出面積分別為5，10，13個平方單位的正方形．

某工廠預計今年比去年增產15%，達到年產量60萬噸，設去年的年產量為x萬噸，則可列方程________．

列方程解應用題：
為滿足居民住房需求，某市政府計劃購買180套小戶型二手住房，重新裝修后作為廉租住房提供給住房困難的家庭．現有甲、乙兩家公司都具備裝修能力，政府派出相關人員分別到這兩家公司了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲公司單獨完成這批裝修任務比乙公司單獨完成這批裝修任務多15天；
信息二：乙公司平均每天裝修的數量是甲公司平均每天裝修數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩家公司單獨完成這批裝修任務分別需要多少天？

如圖，點A在⊙O上，⊙O的直徑為8，∠B=30°，∠C=90°，AC=8．將△ABC從AC與⊙O相切于點A的位置開始，繞著點A順時針旋轉，旋轉角為β（0°＜β＜120°），旋轉后AC，AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF．當BC與⊙O相切時，①旋轉角β=________度；②△AEF的面積為________．

有一個一底面為正六邊形的油缸，若要剪一張圓形的紙板完全蓋住油缸的上口，已知正六邊形邊長為2cm，這個圓形紙板的最小半徑是________cm．