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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象過點A(1,n),B(3,n),若點C(﹣1.y1),D(0,y2),E(6,y3)也在該二次函數(shù)圖象上,則下列結(jié)論正確的是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x+n經(jīng)過點A(1,0),與y軸交于點B.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)若P是x軸上一點,且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求P點坐標.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤,3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).
(1)請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種),表示出分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后,指針所指扇形數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)求分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后,指針所指扇形的數(shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)的概率.
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【題目】如圖,兩個全等的△ABC和△DEF重疊在一起,固定△ABC,將△DEF進行如下變換:
(1)如圖①,△DEF沿直線CB向右平移(即點F在線段CB上移動),連接AF,AD,BD,請直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系.
(2)如圖②,當(dāng)點F平移到線段BC的中點時,若四邊形AFBD為正方形,那么△ABC應(yīng)滿足什么條件?請給出證明.
(3)在(2)的條件下,將△DEF沿DF折疊,點E落在FA的延長線上的點G處,連接CG,請你畫出圖形,并求出sin∠CGF的值.
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