【題目】已知：如圖，在半徑為2的半圓O中，半徑OA垂直于直徑BC，點E與點F分別在弦AB、AC上滑動并保持AE=CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合．
（1）求四邊形AEOF的面積．
（2）設(shè)AE=x，S△OEF=y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求x取值范圍．

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0）
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．

（1）請說明41不是希望數(shù)，并證明任意兩位數(shù)都不可能是“希望數(shù)”．

（2）一個四位“希望數(shù)”M記為，已知，且c=2，請求出這個四位“希望數(shù)”．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度數(shù)．
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半徑．

【題目】如圖①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N.

（1）求證：MN=AM+BN.

（2）如圖②，若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N，則猜想AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，并寫出圖②中的全等三角形.

【題目】在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)；
（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球，不放回，再找出一個畫樹狀圖的方法求甲摸的兩個球且得2分的概率．

【題目】小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．

（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，試求小明家圓形花壇的半徑長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（4，3），動圓D經(jīng)過A，O，分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點E，F(xiàn)．當(dāng)EF⊥OA時，此時EF= ．