例：用簡便方法計算195×205.

解：195×205

＝(200－5)(200＋5)　　　�、�

＝2002－52 ②

＝39975.

(1)例題求解過程中，第②步變形是利用____________(填乘法公式的名稱)；

(2)用簡便方法計算：

①9×11×101×10 001；

②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對,并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯在哪兒嗎?請指出來,并寫出正確解答.

頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽取了名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中： ， ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，

則（a-b）2= ______ ．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點(diǎn)為A（m,1）、B（-2,n），OA與軸正方向的夾角為α，且tanα=。

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值。

（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長可表示為________；

（2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積： 方法1：________；

方法2：________；

（3）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系： 代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．________；

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題： 若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值．

求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD （ ）

∴∠B=_______（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE（ ）

∴∠E=∠DFE（ ）

（1）請畫出△ABC向右平移4個單位長度后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）請計算△ABC的面積；