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【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過 1 秒后,△BPD 與△CQP 是否全等,請說明理由;
②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD 與△CQP 全等?
(2)若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā),點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過 后,點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)
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【題目】已知點(diǎn)(﹣1,y1),(4,y2)在一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上,則y1 , y2 , 0的大小關(guān)系是( )
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AD∥BC,E 為 CD 的中點(diǎn),連接 AE、BE,延長 AE 交 BC 的 延長線于點(diǎn) F.
(1)△DAE 和△CFE 全等嗎?說明理由;
(2)若 AB=BC+AD,說明 BE⊥AF;
(3)在(2)的條件下,若 EF=6,CE=5,∠D=90°,你能否求出 E 到 AB 的距離?如果能 請直接寫出結(jié)果.
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【題目】圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖b中,大正方形的邊長是 .陰影部分小正方形的邊長是 ;
(2)觀察圖b,寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的一個(gè)等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=8,∠BAD=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí),過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F,作EG∥AD交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD(或AD的延長線)于點(diǎn)H,得到矩形EFHG,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒
(1)求線段EF的長(用含t的代數(shù)式表示);
(2)求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值;
(3)設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點(diǎn)O′,當(dāng)OO′∥AD時(shí),t的值為;當(dāng)OO′⊥AD時(shí),t的值為 .
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【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置,直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,AB=25.保持紙片AOB不動(dòng),將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)角度,如圖②所示.
(1)在圖②中,求證:AC=BD,且AC⊥BD;
(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖③)時(shí),若AC=7,求CD的長.
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【題目】如圖,它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況.根據(jù)圖像判斷,下列說法錯(cuò)誤的是()
A. 甲是 8 點(diǎn)出發(fā)的
B. 乙是 9 點(diǎn)出發(fā)的,到 10 點(diǎn)時(shí),他大約走了 10 千米
C. 到 10 點(diǎn)為止,乙的速度快
D. 兩人在 12 點(diǎn)再次相遇
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【題目】觀察圖,回答下列問題:
(1)甲、乙兩圖分別能折成什么幾何體?簡述它們的特征;
(2)設(shè)幾何體的面數(shù)為F,頂點(diǎn)數(shù)為V,棱數(shù)為E,請計(jì)算(1)中兩個(gè)幾何體的F+V-E的值.
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【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請?jiān)诳瞻仔≌叫沃,按下列要求涂上陰影?/span>
(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形;
(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.
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